Interesante e importante pregunta.

Vamos a ir a la evidencia bíblica, a la historia. 

Hay dos pensamientos:

Primer pensamiento.  Salomón después de haber pecado contra Dios con todas sus mujeres y adorando a ídolos y participando de la idolatría que aborrece el Señor, es lógico que al morir se fue sin salvación.

Y repetimos 1 Reyes 11:5 al 9, que dice:

5 Porque Salomón siguió a Astoret, diosa de los sidonios, y a Milcom, ídolo abominable de los amonitas.
6 E hizo Salomón lo malo ante los ojos de Jehová, y no siguió cumplidamente a Jehová como David su padre.
7 Entonces edificó Salomón un lugar alto a Quemos, ídolo abominable de Moab, en el monte que está enfrente de Jerusalén, y a Moloc, ídolo abominable de los hijos de Amón.
8 Así hizo para todas sus mujeres extranjeras, las cuales quemaban incienso y ofrecían sacrificios a sus dioses.
9 Y se enojó Jehová contra Salomón, por cuanto su corazón se había apartado de Jehová Dios de Israel, que se le había aparecido dos veces, 10 y le había mandado acerca de esto, que no siguiese a dioses ajenos; mas él no guardó lo que le mandó Jehová.

Resultado, Salomón murió en pecado, sin salvación.

Segundo pensamiento y análisis. Salomón murió en el año 975 a.C. a los 58 años de edad.

En año 977 a.C., esto es, dos años antes de su muerte, escribió el libro ECLESIASTÉS.  Se comprueba que fue Salomón por dos versículos, Eclesiastés 1:1 que dice:

"Palabras del Predicador, hijo de David, rey en Jerusalén."

Y Eclesiastés 1:12 que dice:

"Yo el Predicador fui rey sobre Israel en Jerusalén"

Todo el libro de Eclesiastés es exhortando a vivir una vida para Dios, detalla toda la vanidad de la vida, es claramente un testimonio de sus malas acciones, de sus errores, de sus pecados.  Y exhorta a la juventud a buscar de Dios y que no cometa los errores que él cometió, en especial con el sexo y las mujeres. Y vemos Eclesiastés 12:1 al 8, que dice:

1 Acuérdate de tu Creador en los días de tu juventud, antes que vengan los días malos, y lleguen los años de los cuales digas: No tengo en ellos contentamiento; 2 antes que se oscurezca el sol, y la luz, y la luna y las estrellas, y vuelvan las nubes tras la lluvia; 3 cuando temblarán los guardas de la casa, y se encorvarán los hombres fuertes, y cesarán las muelas porque han disminuido, y se oscurecerán los que miran por las ventanas; 4 y las puertas de afuera se cerrarán, por lo bajo del ruido de la muela; cuando se levantará a la voz del ave, y todas las hijas del canto serán abatidas; 5 cuando también temerán de lo que es alto, y habrá terrores en el camino; y florecerá el almendro, y la langosta será una carga, y se perderá el apetito; porque el hombre va a su morada eterna, y los endechadores andarán alrededor por las calles; 6 antes que la cadena de plata se quiebre, y se rompa el cuenco de oro, y el cántaro se quiebre junto a la fuente, y la rueda sea rota sobre el pozo; 7 y el polvo vuelva a la tierra, como era, y el espíritu vuelva a Dios que lo dio.
8 Vanidad de vanidades, dijo el Predicador, todo es vanidad.

Recalcando su propio testimonio, sus locuras, repito el versículo 1:

"Acuérdate de tu Creador en los días de tu juventud, antes que vengan los días malos, y lleguen los años de los cuales digas: No tengo en ellos contentamiento;"

Salomón comenzó a reinar cuando tenía 18 años de edad, y reinó 40 años. 

Por lo tanto, dos años antes de su muerte escribe estas palabras de consejo, sabiduría, testimonio y consejos, lo cual da a entender que se arrepintió de todos sus pecados y se humilló ante el Señor y le pidió perdón.

El Señor es demasiado bueno y perdonador.  David escribió el Salmo 51 luego de haber pecado groseramente con Betsabé. Veamos el versículo 17:

"Los sacrificios de Dios son el espíritu quebrantado;
Al corazón contrito y humillado no despreciarás tú, oh Dios."

Ahora veamos a un hombre al borde de la condenación eterna, veamos lo que pasó cuando Jesús estaba crucificado, Lucas 23:39 al 43

39 Y uno de los malhechores que estaban colgados le injuriaba, diciendo: Si tú eres el Cristo, sálvate a ti mismo y a nosotros.
40 Respondiendo el otro, le reprendió, diciendo: ¿Ni aun temes tú a Dios, estando en la misma condenación?
41 Nosotros, a la verdad, justamente padecemos, porque recibimos lo que merecieron nuestros hechos; mas éste ningún mal hizo.
42 Y dijo a Jesús: Acuérdate de mí cuando vengas en tu reino.
43 Entonces Jesús le dijo: De cierto te digo que hoy estarás conmigo en el paraíso.

Este delincuente se arrepintió de todo su corazón minutos antes de su muerte, el Señor lo perdonó y fue salvo.

Y como última evidencia de salvación por arrepentimiento y misericordia, veamos la genealogía santa de Jesucristo, en Mateo 1:6

"Isaí engendró al rey David, y el rey David engendró a Salomón de la que fue mujer de Urías."

CONCLUSIÓN.

Por estas evidencias Salomón fue salvo.  La vida que vivió que aparentemente fue de esplendor, lujos y placeres, esto le fue una carga, de una vida vacía, se desvió del buen uso que le debió dar a la sabiduría.  Vivió muchos años en auto-castigo.  Es por eso que su testimonio plasmado en libro de Eclesiastés, debemos leer y analizarlo bien para evaluar con la vida que llevamos, tomar consejo y vivir una vida plena en el Señor.

ANALIZANDO LOS AÑOS DE VIDA DE SALOMÓN

Salomón murió a los 58 años de edad.  Esta edad de 58 años, hoy en día para una persona que lo tiene todo materialmente, no es viejo, le quedan muchos años de vigor. ¿Pero por qué murió de viejo?  Es evidente que vivir una vida desordenada, con tantas mujeres y placeres, eso acaba el cuerpo y ayuda a aceleramiento del envejecimiento.  Además, los 40 años de reinado, las responsabilidades, todo lo que conlleva un reinado, todo lo que en su deber tenía que hacer, eso contribuye para acabar con el vigor de la juventud.  La representación artística de Salomón en una película lo presenta viejo a los 58 años, con apariencia de más de 80 años.  Vea la imagen:

PERO ESTOS PECADOS DE IDOLATRÍA TRAJO MALAS CONSECUENCIAS

Luego de la muerte de Salomón, el Señor dividió el reino.  Casi todos los reyes hicieron lo malo delante del Señor.  Hubieron algunos reyes que hicieron lo bueno, pero luego el pueblo se corrompía hacia lo malo y la idolatría.  La gente con el rey que hacia lo bueno delante del Señor, muchos en su privacidad seguían en idolatría.

Nadie tiene excusa para pecar, pero Salomón fomentó un tiempo ese pecado junto a sus mujeres.  La gente vio lo que hacía Salomón y muchos lo imitaron y dudaron del verdadero Dios. 

Vea la Gráfica del Reino Dividido y se dará cuenta: Reino Dividido